Qual è la differenza tra numeri interi e numeri reali?

La definizione di un numero reale è così ampia che comprende quasi tutti i numeri nell'universo matematico. Numeri interi e interi sono un sottoinsieme di numeri reali, come lo sono sia i numeri razionali che quelli irrazionali. Il numero reale impostato è indicato dal simbolo ℝ.

Numeri interi e interi

I numeri che usiamo tipicamente per contare sono noti ai numeri naturali (1, 2, 3...). Quando includi zero, hai un gruppo noto come numeri interi (0, 1, 2, 3...). I numeri interi sono l'insieme di numeri che include tutti i numeri interi insieme alle versioni negative dei numeri naturali. Il numero intero impostato è rappresentato da ℤ.

Numeri razionali

I numeri che normalmente pensiamo come frazioni costituiscono l'insieme di numeri razionali. Una frazione è un numero rappresentato come un rapporto tra due numeri interi, un e B, della forma a / b, dove B non è uguale a zero. Una frazione con zero sul lato destro del suo rapporto non è definita né indeterminata. Un numero razionale può anche essere rappresentato in forma decimale. L'espansione decimale di un numero razionale terminerà sempre o avrà un modello di numeri che si ripete a destra del punto decimale. Tutti gli interi sono numeri razionali in quanto qualsiasi numero intero può essere rappresentato dal rapporto a / 1. Il numero razionale impostato è rappresentato da ℚ.

Numeri irrazionali

L'insieme di numeri che non possono essere rappresentati come un rapporto tra numeri interi è chiamato irrazionale. Quando rappresentato in forma decimale, un numero irrazionale è non-terminante e ha un modello non ripetuto di numeri a destra del punto decimale. Non esiste un simbolo standard per l'insieme di numeri irrazionali. L'insieme di numeri razionali e irrazionali si escludono a vicenda, il che significa che tutti i numeri reali sono razionali o irrazionali, ma non entrambi.

Numeri reali e la linea del numero

Il set di numeri reali rappresenta un insieme ordinato di valori che possono essere rappresentati su una linea numerica che viene disegnata orizzontalmente, con valori crescenti a destra e valori decrescenti a sinistra. Ogni numero reale corrisponde a un punto discreto su questa linea, noto come sua coordinata. La linea del numero si estende all'infinito in entrambe le direzioni, il che significa che il numero reale ha un numero infinito di membri.

Numeri complessi

Esistono alcune equazioni matematiche per le quali la soluzione non è un numero reale. Un esempio è una formula che include la radice quadrata di un numero negativo. Poiché la quadratura di due numeri negativi risulta sempre in un numero positivo, la soluzione sembra impossibile. Un insieme di numeri noti come numeri complessi include numeri immaginari come la radice quadrata di un numero negativo. Il numero complesso impostato è separato dal numero reale impostato ed è rappresentato dal simbolo standard ℂ.

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