Come trovare l'altezza di un quadrato

I triangoli rettangoli hanno un angolo di 90 gradi (a destra) e due angoli di 45 gradi.

Un quadrato è una forma quadridimensionale e bidimensionale. I quattro lati di un quadrato sono uguali in lunghezza, e i suoi angoli sono tutti di 90 gradi, o angoli retti. Un quadrato può essere un rettangolo (tutti gli angoli di 90 gradi) o un rombo (tutti i lati hanno la stessa lunghezza). Puoi creare un quadrato grande o piccolo come vorresti; i lati avranno sempre la stessa lunghezza e un quadrato avrà sempre quattro angoli retti.

Determina se puoi usare la trigonometria per trovare l'altezza del quadrato. Puoi usare la trigonometria solo se hai la misura della lunghezza per la linea diagonale che può dividere il quadrato in due triangoli uguali. Hai bisogno di tre informazioni per usare la trigonometria. Qualsiasi combinazione di tre angoli o lati ti aiuterà a trovare le altre misurazioni mancanti per gli angoli o lati rimanenti. Le due eccezioni hanno solo le tre misure dell'angolo o hanno solo un angolo e due lati.

Determina quali informazioni hai. Se hai la lunghezza della linea diagonale, sarai in grado di determinare l'altezza del quadrato. Sapendo che i quadrati hanno quattro angoli retti, hai anche due angoli da usare. La linea diagonale taglia l'angolo retto in due angoli uguali, la metà di un angolo retto. Questo è 45 gradi.

Usa il coseno per trovare l'altezza del lato mancante. Il coseno dell'angolo è uguale al lato adiacente diviso per l'ipotenusa. Scritto, è: cos (angle) = h / hypotenuse. Ad esempio, l'angolo da usare qui è uno degli angoli di 45 gradi creati dalla linea diagonale. Il lato adiacente è il nostro sconosciuto: l'altezza del quadrato. L'ipotenusa è il lato più lungo del triangolo, la lunghezza della diagonale che divide il quadrato in due triangoli uguali.

Imposta la tua equazione, dove "h" è uguale all'altezza sconosciuta del quadrato e l'ipotenusa equivale a 50. Coseno (45 gradi) = h / 50.

Usa un calcolatore scientifico per capire che cos'è il coseno di 45. La risposta è.71. Ora l'equazione legge.71 = h / 50. Questo numero cambierà se l'angolo è una misura diversa; ma per i quadrati, questo sarà sempre il numero, poiché la forma non è più un quadrato se non ha quattro angoli retti.

Usa l'algebra per risolvere lo sconosciuto "h". Moltiplicare entrambi i lati per 50 per isolare la "h" da sola sul lato destro dell'equazione. Ciò inverte il 50 che viene diviso per "h". Ora hai 35.35 = h, dove la linea diagonale è uguale a 50. L'altezza del quadrato è 35.35. Usa tutte le unità in cui è indicata la lunghezza della linea diagonale. Potrebbe trattarsi di centimetri, pollici o piedi.

Mancia

Puoi anche misurare l'altezza del quadrato, se è dimensionato correttamente.

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